? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?開普勒：天空立法者

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2019-4-20 青野云麓

約翰尼斯?開普勒（Johannes Kepler，1571年12月27日—1630年11月15日），生于符騰堡的威爾德斯達特鎮(zhèn)，卒于雷根斯堡。德國杰出的天文學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家。

開普勒就讀于圖賓根大學(xué)，1588年獲得學(xué)士學(xué)位，三年后獲得碩士學(xué)位。當(dāng)時大多數(shù)科學(xué)家拒不接受哥白尼的日心說。在圖賓根大學(xué)學(xué)習(xí)期間，他聽到對日心學(xué)說所做的合乎邏輯的闡述，很快就相信了這一學(xué)說。

1630年11月15日，約翰尼斯?開普勒在神圣羅馬帝國巴伐利亞公國雷根斯堡病故，享年58歲。

開普勒發(fā)現(xiàn)了行星運動的三大定律，分別是軌道定律、面積定律和周期定律。這三大定律可分別描述為：所有行星分別是在大小不同的橢圓軌道上運行；在同樣的時間里行星向徑在軌道平面上所掃過的面積相等；行星公轉(zhuǎn)周期的平方與它同太陽距離的立方成正比。這三大定律最終使他贏得了“天空立法者”的美名。同時他對光學(xué)、數(shù)學(xué)也做出了重要的貢獻，他是現(xiàn)代實驗光學(xué)的奠基人。

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在圖賓根大學(xué)畢業(yè)后，開普勒在格拉茨研究院當(dāng)了幾年教授。在此期間完成了他的第一部天文學(xué)著作（1596年）。雖然開普勒在該書中提出的學(xué)說完全錯誤，但卻從中非常清楚地顯露出他的數(shù)學(xué)才能和富有創(chuàng)見性的思想，于是偉大的天文學(xué)家第谷?布拉赫邀請他去布拉格附近的天文臺給自己當(dāng)助手。開普勒接受了這一邀請，1600年1月加入了泰修的行列。第谷翌年去世。開普勒在這幾個月來給人留下了非常美好的印象，不久圣羅馬皇帝魯?shù)婪蚓臀嗡麨榻犹娴诠鹊幕始覕?shù)學(xué)家。開普勒在余生一直就任此職。

作為第谷?布拉赫的接班人，開普勒認真地研究了第谷多年對行星進行仔細觀察所做的大量記錄。第谷是望遠鏡發(fā)明以前的最后一位偉大的天文學(xué)家.

開普勒認為通過對第谷的記錄做仔細的數(shù)學(xué)分析可以確定哪個行星運動學(xué)說正確的：哥白尼日心說，古老的托勒密地心說，或許是第谷本人提出的第三種學(xué)說。但是經(jīng)過多年煞費苦心的數(shù)學(xué)計算，開普勒發(fā)現(xiàn)第谷的觀察與這三種學(xué)說都不符合，他的希望破滅了。

最終開普勒認識到了所存在的問題：他與第谷、拉格茨?哥白尼以及所有的經(jīng)典天文學(xué)家一樣，都假定行星軌道是由圓或復(fù)合圓組成的。但是實際上行星軌道不是圓形而是橢圓形。

1600年，開普勒出版了《夢游》一書，這是一部純幻想作品，說的是人類與月亮人的交往。書中談到了許多不可思議的東西，像噴氣推進、零重力狀態(tài)、軌道慣性、宇宙服等等，人們至今不明白，近400年前的開普勒，他是根據(jù)什么想象出這些高科技成果的。盡管開普勒的書是純幻想作品，但它一定有一些背景來源，比如像畢達哥拉斯的話或古希臘神話。

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就在找到基本的解決辦法后，開普勒仍不得不花費數(shù)月的時間來進行復(fù)雜而冗長的計算，以證實他的學(xué)說與第谷的觀察相符合。

開普勒對此運動性質(zhì)的研究，我們可以看到萬有引力定律已見雛形。開普勒在萬有引力的證明中已經(jīng)證到：如果行星的軌跡是圓形，則符合萬有引力定律。而如果軌道是橢圓形，開普勒并未證明出來。牛頓后來用很復(fù)雜的微積分和幾何方法證出。

開普勒除了發(fā)明行星運動定律外，還對天文學(xué)做出了許多小的貢獻。他也對光學(xué)做出了重要的貢獻。不幸的是他在晚年為私事而感到憂傷。當(dāng)時德國開始陷入“三十年戰(zhàn)爭”的大混亂之中，很少有人能躲進世外桃源。

他遇到的一個問題是領(lǐng)取薪水。神圣羅馬皇帝即使在較興隆的時期都是怏怏不樂地支付薪水。在戰(zhàn)亂時期，開普勒的薪水被一拖再拖，得不到及時的支付。開普勒結(jié)過兩次婚，有十二個孩子，這樣的經(jīng)濟困難的確很嚴重。另一個問題是他的母親在1620年由于行巫術(shù)而被捕。開普勒花費了大量的時間設(shè)法使母親在不受拷打的情況下獲得釋放，他終于達到了目的。

開普勒于1630年在巴伐利亞州雷根斯堡市去世。在“三十年戰(zhàn)爭”的動亂中，他的墳?zāi)购芸煸鈿?，但行星運行定律永存！

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天才少年

開普勒學(xué)業(yè)成績優(yōu)異。1588年9月25日，他獲得文學(xué)學(xué)士學(xué)位。1591年8月11日，他又通過了文學(xué)碩士學(xué)位考試。這時他想當(dāng)一名路德教的牧師，所以又留校學(xué)習(xí)神學(xué)。

在大學(xué)里，開普勒深受秘密傳播哥白尼學(xué)說的天文教授麥斯特林的影響。后來他回憶說：“當(dāng)我在杰出的麥斯特林的指導(dǎo)下開始研究天文學(xué)時，看到了舊的宇宙理論的許多錯誤。我非常喜歡教授經(jīng)常提到的哥白尼，在與同學(xué)們辯論時我總是堅持他的觀點?！遍_普勒對天文學(xué)和數(shù)學(xué)有著濃厚的興趣。

1594年，奧地利的格拉茨新教高級中學(xué)的數(shù)學(xué)教師死了，要求圖賓根大學(xué)給選派一名后繼者。此時開普勒的神學(xué)課程僅有一年就讀完了，但校方認為他作教士不夠虔誠，就極力推薦他去格拉茨。他的朋友也勸他放棄神學(xué)。同年開普勒到了格拉茨中學(xué)教數(shù)學(xué)、天文，后來又教古典文學(xué)、修辭學(xué)和道德學(xué)。

1596年開普勒在宇宙論方面發(fā)表了第一本重要的著作：《宇宙的神秘》。在其中他明確主張哥白尼體系，同時也因襲了畢達哥拉斯和柏拉圖用數(shù)來解釋宇宙構(gòu)造的神秘主義理論。他在序言中指出：“我企圖去證明上帝在創(chuàng)造宇宙并且調(diào)節(jié)宇宙的次序時，看到了從畢達哥拉斯和柏拉圖時代起就為人們所熟知的五種正多面體，上帝按照這形體安排了天體的數(shù)目、它們的比例和它們運動間的關(guān)系。”他認為土星、木星、火星、地球、金星和水星的軌道分別在大小不等的六個球的球面上，六球依次套切成正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體和正二十面體，太陽居中心。這種假設(shè)盡管荒唐，但卻促使開普勒去進一步尋找正確的宇宙構(gòu)造理論。他把這本書分寄給了一些科學(xué)名人。丹麥天文學(xué)家第谷?布拉赫雖不同意書中的日心說，卻十分佩服開普勒的數(shù)學(xué)知識和創(chuàng)造天才。伽利略也把他引為探索真理的同仁。

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由于反宗教改革運動，使格拉茨中學(xué)重新回到天主教的懷抱，新教徒的師生全被趕出了校門。開普勒這位新教徒卻因名聲顯赫而被破例復(fù)聘。他看到自己的學(xué)生盡數(shù)散去，不愿再回格拉茨，就接受了第谷的邀請，于1600年來到布拉格郊外的天文臺，作第谷的助手。第谷是望遠鏡發(fā)明以前的最后一位偉大的天文學(xué)家，也是世界上前所未有的最仔細、最準確的觀察家。他當(dāng)時充任神圣羅馬帝國的皇室數(shù)學(xué)家，隨皇帝魯?shù)婪蚨雷≡诓祭瘛Ｋ挠钪胬碚撌峭欣彰荏w系和哥白尼體系的混合，他認為行星繞太陽旋轉(zhuǎn)，太陽又率群星圍地球運行。但是第谷對天體方位進行了幾十年的觀測，積累了大量的精確材料，開普勒在天文學(xué)上的偉大發(fā)現(xiàn)，就是通過歸納分析這些材料得出的。

占星家

1601年第谷去世，開普勒繼任為皇帝魯?shù)婪蚨赖挠脭?shù)學(xué)家。給他的俸祿只有第谷的一半，且常常拖欠。他對第谷的遺著作了整理，1602年出版了第谷的《新天文學(xué)》六卷，1603年印行了第谷的《釋彗星》。

1601年開普勒出版了《天文學(xué)更可靠的基礎(chǔ)》一書，不同意星體決定人的命運的觀點，對占星術(shù)持懷疑態(tài)度：“如果星相家有時講對了，那應(yīng)歸功于運氣。”但他仍沒擺脫宇宙的神秘和諧理論。除教數(shù)學(xué)外，他的一個主要任務(wù)就是替皇帝占星算命，這也是他終身從事的職業(yè)。在他的遺稿中保存了800多張占星圖。他雖不相信這一偽科學(xué)，但為了謀生只得如此。

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立法者

1604年9月30日，開普勒在巨蛇星座附近發(fā)現(xiàn)了一顆新星（現(xiàn)知是銀河系內(nèi)的一顆超新星）。他雖視力不佳，仍持續(xù)觀測了十幾個月。他把觀測結(jié)果發(fā)表在1607年出版的《巨蛇座底部的新星》一書中，打破了星座無變化的傳統(tǒng)說法。這一年他看到了一顆大彗星，即后來定名的哈雷彗星。

當(dāng)時不論是地心說還是日心說，都認為行星作勻速圓周運動。但開普勒發(fā)現(xiàn)，對火星的軌道來說，按照哥白尼、托勒密和第谷提供的三種不同方法，都不能推算出同第谷的觀測相吻合的結(jié)果，于是他放棄了火星作勻速圓周運動的觀念，并試圖用別的幾何圖形來解釋，經(jīng)過四年的苦思冥想，也就是到了1609年他發(fā)現(xiàn)橢圓形完全適合這里的要求，能做出同樣準確的解釋，于是得出了“開普勒第一定律”：火星沿橢圓軌道繞太陽運行，太陽處于兩焦點之一的位置。發(fā)現(xiàn)第一定律，就是說行星沿橢圓軌道運動，需有擺脫傳統(tǒng)觀念的智慧和毅力，在此之前所有天文學(xué)家，包括哥白尼和伽利略在內(nèi)都堅持古希臘亞里士多德和畢達哥拉斯的天體是完美的物體，圓是完美的形狀，一切天體運動都是圓周運動的成見。哥白尼知道幾個圓并起來可以產(chǎn)生橢圓，但他從來沒有用橢圓形來描述天體的軌道。當(dāng)時由于第谷觀測的精確和開普勒的努力，終使日心說向前推進了一大步。接著開普勒又發(fā)現(xiàn)火星運行速度是不勻的，當(dāng)它離太陽較近時運動得較快（近日點），離太陽遠時運動得較慢（遠日點），但從任何一點開始，向徑（太陽中心到行星中心的連線）在相等的時間所掃過的面積相等。這就是開普勒第二定律（面積定律）。這兩條定律刊布在1609年出版的《新天文學(xué)》（又名《論火星的運動》）中，該書還指出兩定律同樣適用于其他行星和月球的運動。

1611年，開普勒的保護人魯?shù)婪虮黄涞鼙破韧宋唬员恍禄实哿羧?。他不忍與故主分別，繼續(xù)隨侍左右。1612年魯?shù)婪蜃?，開普勒接受了奧地利的林茨當(dāng)局的聘請，去作數(shù)學(xué)教師和地圖編制工作。在這里他繼續(xù)探索各行星軌道之間的幾何關(guān)系，經(jīng)過長期繁雜的計算和無數(shù)次失敗，最后創(chuàng)立了行星運動的第三定律（諧和定律）：行星繞太陽公轉(zhuǎn)運動的周期的平方與它們橢圓軌道的半長軸的立方成正比。這一結(jié)果表述在1619年出版的《宇宙諧和論》中。

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多難人生

開普勒的身世是不幸的。他17歲時父親去世。1620年，他母親，一個酒館老板的女兒，平時愛吵吵鬧鬧，因被指控犯有巫術(shù)罪而入獄，他經(jīng)一年多的奔波才使其得到無罪釋放。開普勒26歲時與一個出身名門的寡婦結(jié)婚，舉止傲慢的妻子使他很少感到家庭溫暖。1613年在前妻死后他又選擇了一個貧家女為伴，感情雖很融洽，無奈經(jīng)濟上常處于絕望境地。他兩個妻子共生有12個小孩，大多在貧困中夭折。他作為新教徒常受到天主教會的迫害，他的一些著作被教皇列為禁書。

經(jīng)濟困苦和操勞跋涉嚴重損害了開普勒的健康。皇帝即使在較興隆的時期都是怏怏不樂地支付薪水。在戰(zhàn)亂時期，開普勒的薪水被一拖再拖，得不到及時的支付。

1630年他有幾個月未得薪俸，不得不親自前往正在舉行帝國會議的雷根斯堡索取。到達那里后他突然發(fā)熱，幾天以后即11月15日，在貧病交困中寂然死去，終年59歲。他被葬于拉提斯本的圣彼得教堂，三十年戰(zhàn)爭的狂潮蕩平了他的墳?zāi)?，但是也已證明他的行星運動定律是一座比任何石碑都更為久佇長存的紀念碑。

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開普勒定律

開普勒定律是德國天文學(xué)家開普勒提出的關(guān)于行星運動的三大定律。第一和第二定律發(fā)表于1609年，是開普勒從天文學(xué)家第谷觀測火星位置所得資料中總結(jié)出來的；第三定律發(fā)表于1619年。這三大定律又分別稱為橢圓定律、面積定律和調(diào)和定律。

開普勒很幸運地能夠得到著名丹麥天文學(xué)家第谷?布拉赫20多年所觀察與收集的非常精確的天文資料。大約于1605年，根據(jù)布拉赫的行星位置資料，沿用哥白尼的勻速圓周運動理論，通過4年的計算發(fā)現(xiàn)第谷觀測到的數(shù)據(jù)與計算有8’的誤差，開普勒堅信第谷的數(shù)據(jù)是正確的，從而他對“完美”的神運動（勻速圓周運動）發(fā)起質(zhì)疑，經(jīng)過近6年的大量計算，開普勒得出了第一定律和第二定律，又經(jīng)過10年的大量計算，得出了第三定律。開普勒的定律給予亞里士多德派與托勒密派在天文學(xué)與物理學(xué)上極大的挑戰(zhàn)。他主張地球是不斷地移動的；行星軌道不是周轉(zhuǎn)圓（epicycle）的，而是橢圓形的；行星公轉(zhuǎn)的速度不等恒。這些論點，大大地動搖了當(dāng)時的天文學(xué)與物理學(xué)。經(jīng)過了幾乎一世紀披星戴月，廢寢忘食的研究，物理學(xué)家終于能夠用物理理論解釋其中的道理。牛頓利用他的第二定律和萬有引力定律，在數(shù)學(xué)上嚴格地證明開普勒定律，也讓人們了解其中的物理意義。

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定律影響

首先，開普勒定律在科學(xué)思想上表現(xiàn)出無比勇敢的創(chuàng)造精神。遠在哥白尼創(chuàng)立日心宇宙體系之前，許多學(xué)者對于天動地靜的觀念就提出過不同見解。但對天體遵循完美的均勻圓周運動這一觀念，從未有人敢懷疑。開普勒卻毅然否定了它。這是個非常大膽的創(chuàng)見。哥白尼知道幾個圓合并起來就可以產(chǎn)生橢圓，但他從來沒有用橢圓來描述過天體的軌道。正如開普勒所說，“哥白尼沒有覺察到他伸手可得的財富”。

其次，開普勒定律徹底摧毀了托勒密的本輪系，把哥白尼體系從本輪的桎梏下解放出來，為它帶來充分的完整和嚴謹。哥白尼拋棄古希臘人的一個先入之見，即天與地的本質(zhì)差別，獲得一個簡單得多的體系。但它仍須用三十幾個圓周來解釋天體的表觀運動。開普勒卻找到最簡單的世界體系，只用七個橢圓說就全部解決了。從此，不須再借助任何本輪和偏心圓就能簡單而精確地推算行星的運動。

第三，開普勒定律使人們對行星運動的認識得到明晰概念。它證明行星世界是一個勻稱的（即開普勒所說的“和諧”）系統(tǒng)。這個系統(tǒng)的中心天體是太陽，受來自太陽的某種統(tǒng)一力量所支配。太陽位于每個行星軌道的焦點之一。行星公轉(zhuǎn)周期決定于各個行星與太陽的距離，與質(zhì)量無關(guān)。而在哥白尼體系中，太陽雖然居于宇宙“中心”，卻并不扮演這個角色，因為沒有一個行星的軌道中心是同太陽相重合的。

由于利用前人進行的科學(xué)實驗和記錄下來的數(shù)據(jù)而作出科學(xué)發(fā)現(xiàn)，在科學(xué)史上是不少的。但像行星運動定律的發(fā)現(xiàn)那樣，從第谷的20余年辛勤觀測到開普勒長期的精心推算，道路如此艱難，成果如此輝煌的科學(xué)合作，則是罕見的。這一切都是在沒有望遠鏡的條件下得到的！

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開普勒是近代自然科學(xué)的開創(chuàng)者之一。在天文學(xué)方面如果沒有他，日心說的命運當(dāng)時將是不確定的。他的三大定律奠定了經(jīng)典天文學(xué)的基石，為牛頓數(shù)十年后發(fā)現(xiàn)萬有引力定律鋪平了道路。他在科學(xué)研究中一貫堅持尊重事實的嚴肅態(tài)度，當(dāng)他發(fā)現(xiàn)設(shè)想與事實不符時，就毫不猶豫地拋棄了它們。但他畢竟是中世紀與近代交替時期的人物，思想上必然帶有時代的局限性。

開普勒對天文學(xué)的貢獻幾乎可以和哥白尼相媲美。事實上從某些方面來看，開普勒的成就甚至給人留下了更深刻的印象。他更富于創(chuàng)新精神。他所面臨的數(shù)學(xué)困難相當(dāng)巨大。數(shù)學(xué)在當(dāng)時遠不如今天這樣發(fā)達，沒有計算機來減輕開普勒的計算負擔(dān)。

從開普勒取得的成果的重要性來看，令人感到驚奇的是他的成果起初差一點被忽略，甚至差點被伽利略這樣如此偉大的科學(xué)家所忽略（伽利略對開普勒定律的忽視特別令人感到驚奇，因為他倆之間有書信往來，而且開普勒的成果會有助于伽利略駁斥托勒密學(xué)說）。如果說其他人遲遲不能賞識開普勒成果的重大意義的話，他本人是會諒解這一點的。他在一次抑制不住巨大喜悅時寫道：“我沉湎在神圣的狂喜之中……我的書已經(jīng)完稿。它不是會被我的同時代人讀到就會被我的子孫后代讀到──這是無所謂的事。它也許需要足足等上一百年才會有一個讀者，正如上帝等了6000年才有一個人理解他的作品?！?/span>

但是經(jīng)過幾十年的歷程，開普勒定律的意義在科學(xué)界逐漸明朗起來。實際上在17世紀晚期，有一個支持牛頓學(xué)說的主要論點認為開普勒定律可以從牛頓學(xué)說中推導(dǎo)出來，反過來說只要有牛頓運動定律，也能從開普勒定律中精確地推導(dǎo)出牛頓引力定律。但是這需要更先進的數(shù)學(xué)技術(shù)，而在開普勒時代則沒有這樣的技術(shù)、就是在技術(shù)落后的情況下，開普勒也能以其敏銳的洞察力判斷出行星運動受來自太陽的引力的控制。