僧一行：身披袈裟的科學(xué)家
2019-2-24 青野云麓
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一行（683年～727年），佛僧法號(hào)名。本名張遂，魏州昌樂(lè)（今河南省南樂(lè)）人，中國(guó)唐代著名的天文學(xué)家和佛學(xué)家。張遂的曾祖是唐太宗李世民的功臣、襄州都督、郯國(guó)公張公謹(jǐn)。其父張擅為武功縣令。張氏家族在武則天時(shí)代已經(jīng)衰微。張遂自幼關(guān)中，刻苦學(xué)習(xí)歷象和陰陽(yáng)五行之學(xué)。青年時(shí)代即以學(xué)識(shí)淵博聞名于長(zhǎng)安。為避開(kāi)武則天侄的糾纏，剃度為僧，取名一行。先后在嵩山、天臺(tái)山、當(dāng)陽(yáng)山學(xué)習(xí)釋教經(jīng)典和天文數(shù)學(xué)。曾翻譯過(guò)多種印度佛經(jīng)，后成為佛教一派——密宗的領(lǐng)袖。
唐朝開(kāi)元九年（公元721年），據(jù)李淳風(fēng)的《麟德歷》幾次預(yù)報(bào)日食不準(zhǔn)，玄宗命一行主持修編新歷。一行一生中最主要的成就是編制《大衍歷》，他在制造天文儀器、觀測(cè)天象和主持天文大地測(cè)量方面有很大貢獻(xiàn)。
幼年時(shí)，一行家庭貧困，經(jīng)常得到鄰居王姥姥接濟(jì)。一行做了天子之師常想起王姥姥。然而尚來(lái)不及報(bào)答，王姥姥已找上門來(lái)。兒子殺人犯罪，王姥姥想讓一行出面求求情。一行明白殺人償命，國(guó)法難違。他說(shuō)：姥姥是一行的恩人，要錢要物要多少一行都應(yīng)當(dāng)滿足，此事一行卻辦不到。王姥姥聽(tīng)了大罵一行見(jiàn)死不救忘恩負(fù)義。一行惟有不停地在姥姥面前謝罪。目送姥姥離去，一行把一布袋交給兩個(gè)心腹之人，命他們?cè)谥付ǖ囊粋€(gè)地方潛藏，他說(shuō)從中午到黃昏，會(huì)有七樣?xùn)|西進(jìn)入布袋。他們照著做了，用布袋帶回七只豬。一行把七只豬放進(jìn)已準(zhǔn)備好的大甕中封蓋。次日一早，宮里來(lái)人叩門急切，說(shuō)皇帝有事相商。剛到便殿，李隆基已迎出來(lái)，問(wèn)：昨夜北斗七星不見(jiàn)了，是吉是兇？如何應(yīng)對(duì)？一行有理有據(jù)做了分析，然后建議“莫若大赦天下”。李隆基當(dāng)即下詔大赦天下。當(dāng)天晚上，七星中的一顆在天空中出現(xiàn)了，七天后，七星全部在天空中出現(xiàn)了…… 恩人的兒子犯死罪，一行要報(bào)恩，又要不違犯國(guó)法，在此情境下，他惟有用自己的“方法”。段成式記述此事，心中亦有疙瘩解不開(kāi)：此事頗怪，然大傳眾口，不得不著之。
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僧一行博覽無(wú)不知，尤善于數(shù)，鉤深藏往，當(dāng)時(shí)學(xué)者莫能測(cè)。幼時(shí)家貧，鄰有王姥，前后濟(jì)之?dāng)?shù)十萬(wàn)，及一行開(kāi)元中承上敬遇，言無(wú)不可，常思報(bào)之。尋王姥兒犯殺人罪，獄未具，姥訪一行求救，一行曰：“姥要金帛，當(dāng)十倍酬也。明君執(zhí)法，難以請(qǐng)求，如何？”王姥戟手大罵曰：“何用識(shí)此僧！”一行從而謝之，終不顧。一行心計(jì)渾天寺中工役數(shù)百，乃命空其室內(nèi)，徙大甕于中，又密選常住奴二人，授以布囊，謂曰：“某坊某角有廢園，汝向中潛伺，從午至昏，當(dāng)有物入來(lái)。其數(shù)七，可盡掩之。失一則杖汝。”奴如言而往，至酉后，果有群豕至，奴悉獲而歸。一行大喜， 令置甕中，覆以木蓋，封于六一泥，朱題梵字?jǐn)?shù)寸，其徒莫測(cè)。詰朝，中使叩門急召。至便殿，玄宗迎問(wèn)曰：“太史奏昨夜北斗不見(jiàn)，是何祥也，師有以禳之乎？”一行曰：“后魏時(shí)，失熒惑，至今帝車不見(jiàn)，古所無(wú)者，天將大警于陛下也。如臣曲見(jiàn)，莫若大赦天下?！毙趶闹?。又，其夕，太史奏北斗一星見(jiàn)，凡七日而復(fù)。成式以此事頗怪，然大傳眾口，不得不著之。
據(jù)明正德本《大名府志》及今本《南樂(lè)縣志》記載：西漢置樂(lè)昌縣，屬東郡。樂(lè)昌縣在東漢初年廢置。西晉于原樂(lè)昌縣故地復(fù)設(shè)縣，更名昌樂(lè)，屬魏郡。隋開(kāi)皇三年(公元583年)，從昌樂(lè)縣西北部分置繁水縣，同屬魏州。大業(yè)元年(公元605年)，昌樂(lè)縣并入繁水縣。唐貞觀十六年(公元643年)，改繁水縣為昌樂(lè)縣。五代后梁貞明二年(公元916年)，昌樂(lè)縣更名南樂(lè)縣，仍屬魏州。再查考魏州，原名魏郡，北周改之，五代又更名興唐府、廣晉府、大名府。南樂(lè)縣從五代到民國(guó)初年，長(zhǎng)期為大名府所轄。由上可見(jiàn)，南樂(lè)縣是由樂(lè)昌、昌樂(lè)、繁水沿革而來(lái)，唐時(shí)的魏州繁水、昌樂(lè)即今河南南樂(lè)縣。
制造黃道游儀
一行主張?jiān)趯?shí)測(cè)的基礎(chǔ)上編訂歷法。為此，首先需要有測(cè)量天體位置的儀器。他于開(kāi)元九年（公元721年）率府兵曹參軍梁令瓚設(shè)計(jì)黃道游儀，并制成木模。一行決定用銅鐵鑄造，于開(kāi)元十一年（公元723年）完成。這架儀器的黃道不是固定的，可以在赤道上移位，以符合歲差現(xiàn)象（當(dāng)時(shí)認(rèn)為歲差是黃道沿赤道西退，實(shí)則相反）。
制造水運(yùn)渾天儀
后來(lái)，一行和梁令瓚等又設(shè)計(jì)制造水運(yùn)渾象。這個(gè)以水力推動(dòng)而運(yùn)轉(zhuǎn)的渾象，附有報(bào)時(shí)裝置，可以自動(dòng)報(bào)時(shí)，稱為'水運(yùn)渾天'或'開(kāi)元水運(yùn)渾天俯視圖'。
水運(yùn)渾天儀是一具依靠水力而使其運(yùn)轉(zhuǎn)，能模仿天體運(yùn)行的儀器，并可以測(cè)定時(shí)間。這個(gè)渾天儀改進(jìn)了漢代科學(xué)家張衡的設(shè)計(jì)，注水激輪，令其自轉(zhuǎn)，晝夜一周，除了表現(xiàn)星宿的運(yùn)動(dòng)以外，還能表現(xiàn)日升月落，當(dāng)然比張衡的水運(yùn)渾象儀更加精巧、復(fù)雜了。所以，當(dāng)水運(yùn)渾天儀造成之后，置于武成殿前，文武百僚觀看后，無(wú)不為其制作精妙，測(cè)定朔望、報(bào)告時(shí)辰準(zhǔn)確而嘆服，共稱其妙。
特別是在水運(yùn)渾天儀上，還設(shè)有兩個(gè)木人（相關(guān)的商州銅佛龕文物遺址仍存），用齒輪帶動(dòng)，一個(gè)木人每刻（古代把一晝夜分為一百刻）自動(dòng)擊鼓，一個(gè)木人每辰（合現(xiàn)在兩個(gè)小時(shí)）自動(dòng)撞鐘。這兩個(gè)木人是運(yùn)用機(jī)械原理而制成的古代機(jī)器人。這是一個(gè)十分巧妙的計(jì)時(shí)機(jī)械，是世界上最早的機(jī)械時(shí)鐘裝置，是現(xiàn)代機(jī)械類鐘表的祖先，比公元1370年西方才出現(xiàn)的威克鐘要早六個(gè)世紀(jì)，這充分顯示了中國(guó)古代勞動(dòng)人民和科學(xué)家的聰明才智。
盡管這架水運(yùn)渾天儀在使用了一段時(shí)間后，便因銅鐵漸澀，不能自轉(zhuǎn)而進(jìn)入博物館了。但是，一行和梁令瓚卻以獲得天文鐘的發(fā)明權(quán)而永垂史冊(cè)。英國(guó)著名科技史家李約瑟博士在《中國(guó)科學(xué)技術(shù)史》第四卷中說(shuō)：高僧一行和梁令瓚所發(fā)明的平行聯(lián)動(dòng)裝置，實(shí)質(zhì)上就是最早的機(jī)械時(shí)鐘，是一切擒縱器的祖先，走在歐洲14世紀(jì)第一具機(jī)械時(shí)鐘的前面；
水運(yùn)渾天儀上刻有二十八宿，注水激輪，每天一周，恰恰與天體周日視運(yùn)動(dòng)一致。水運(yùn)渾天儀一半在水柜里，柜的上框，有如地則自然撞鐘。整個(gè)水運(yùn)渾天儀既能演示日、月、星辰的視運(yùn)動(dòng)，又能自動(dòng)報(bào)時(shí),有二木人，每刻(古代把一晝夜分做一百刻=0.24小時(shí)=14,4分鐘)擊鼓，每時(shí)辰（合現(xiàn)在兩小時(shí)）撞鐘。這是世界上最早將擒縱應(yīng)用于計(jì)時(shí)的裝置，比外國(guó)自鳴鐘的出現(xiàn)早了六百多年。
一行等以新制的黃道游儀觀測(cè)日月五星的運(yùn)動(dòng)，測(cè)量一些恒星的赤道坐標(biāo)和對(duì)黃道的相對(duì)位置，發(fā)現(xiàn)這些恒星的位置同漢代所測(cè)結(jié)果有很大變動(dòng)。
天文測(cè)量
一行受詔改歷后組織發(fā)起了一次大規(guī)模的天文大地測(cè)量工作。這次測(cè)量，用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)徹底地否定了歷史上的“日影一寸，地差千里”的錯(cuò)誤理論，提供了相當(dāng)精確的地球子午線一度弧的長(zhǎng)度。
一行發(fā)起這次大規(guī)模的天文測(cè)量主要目的有二。其一，中國(guó)古代有一種傳統(tǒng)理論：“日影一寸，地差千里。”劉宋時(shí)期的天算家何承天根據(jù)當(dāng)時(shí)在交州（今越南河內(nèi)一帶）的測(cè)量數(shù)據(jù)，開(kāi)始對(duì)此提出了懷疑，但長(zhǎng)期未能得到證實(shí)。隋朝天算家劉焯則提出了用實(shí)測(cè)結(jié)果來(lái)否定這一錯(cuò)誤說(shuō)法的具體計(jì)劃，他說(shuō)：“交愛(ài)之州，表北無(wú)影，計(jì)無(wú)萬(wàn)里，南過(guò)戴日，是千里一寸，非其實(shí)差?！彼ㄗh：“請(qǐng)一水工，并解算術(shù)士，取河南北平地之所，可量數(shù)百里，南北使正。審時(shí)以漏，平地以繩，隨氣至分，同日度影。得其差率，里即可知。則天地?zé)o所匿其形，辰象無(wú)所逃其數(shù)，超前顯圣，效象除疑?！钡@個(gè)建議在隋朝沒(méi)有被采納。一行的測(cè)量則實(shí)現(xiàn)了這一計(jì)劃。其二，當(dāng)時(shí)發(fā)現(xiàn)，觀測(cè)地點(diǎn)不同，日食發(fā)生的時(shí)刻和所見(jiàn)食象都不同，各節(jié)氣的日影長(zhǎng)度和漏刻晝夜分也不相同。這種現(xiàn)象是過(guò)去的歷法所沒(méi)有考慮到的。這就需要到各地進(jìn)行實(shí)地測(cè)量。
這次測(cè)量過(guò)程中，由太史監(jiān)南宮說(shuō)及太史官大相元太等人分赴各地，“測(cè)候日影，回日奏聞”。而一行“則以南北日影較量，用勾股法算之”?？梢?jiàn)，一行不僅負(fù)責(zé)組織領(lǐng)導(dǎo)了這次測(cè)量工作，而且親自承擔(dān)了測(cè)量數(shù)據(jù)的分析計(jì)算工作。
當(dāng)時(shí)測(cè)量的范圍很廣，北到北緯51 度左右的鐵勒回紇部（今蒙古烏蘭巴托西南），南到約北緯18 度的林邑（今越南的中部）等十三處，超出了現(xiàn)在中國(guó)南北的陸地疆界。這樣的規(guī)模在世界科學(xué)史上都是空前的。
其中最值得注意的是由南宮說(shuō)親自率領(lǐng)的測(cè)量隊(duì)，按劉焯的計(jì)劃在黃河兩岸平原地區(qū)測(cè)量的四個(gè)點(diǎn)，由北向南有滑州白馬（今河南滑縣）、汴州浚儀太岳臺(tái)（今開(kāi)封西北）、許州扶溝（今河南扶溝）、豫州上蔡武津館（今河南上蔡）。其中白馬在黃河北，其他三點(diǎn)都在黃河以南。它們均介于東經(jīng)114.2度—114.5 度之間，差不多在同一經(jīng)度上（即劉焯所說(shuō)的“南北使正”）?？傆?jì)白馬至上蔡526 里270 步，北極高度相差1.5 度，從而得出大約三百五十一里八十步，北極高度相差一度的結(jié)論。這實(shí)際上給出了地球子午線一度的長(zhǎng)度。
由于對(duì)唐尺數(shù)值的大小，人們目前的看法還不一致，故評(píng)價(jià)一行這次子午線測(cè)量的精度受到限制。初步的估計(jì)結(jié)果是，一行的測(cè)量值與現(xiàn)代值相比，相對(duì)誤差大約為11.8%。
國(guó)外最早根據(jù)日影長(zhǎng)度計(jì)算地球周長(zhǎng)的是古希臘科學(xué)家埃拉托斯特尼，約公元前240年，他根據(jù)亞歷山大港與阿斯旺之間不同的正午時(shí)分的太陽(yáng)高線及三角學(xué)計(jì)算，以斯塔蒂亞（stadia）為單位出地球的直徑。斯塔蒂亞乃是古希臘的長(zhǎng)度單位，各地不一。如按雅典的長(zhǎng)度算，則地球周長(zhǎng)為46620公里，多了16.3%，若按埃及的長(zhǎng)度算，則地球周長(zhǎng)為39690公里，其誤差小于2%。
伊斯蘭世界最早的子午線實(shí)測(cè)是在公元814 年，在一行之后九十年，由天文學(xué)家阿爾·花剌子米（約783—850）參與組織，在幼發(fā)拉底河平原進(jìn)行了一次大地測(cè)量，測(cè)算結(jié)果得出子午線一度長(zhǎng)為111.815 公里（現(xiàn)代理論值為110.6 公里），相當(dāng)精確。
制定《大衍歷》
從開(kāi)元十三年（公元725年）起，一行開(kāi)始編歷。經(jīng)過(guò)兩年時(shí)間，編成草稿，定名為《大衍歷》?！洞笱軞v》后經(jīng)張說(shuō)和歷官陳玄景等人整理成書(shū)。從開(kāi)元十七年起，根據(jù)《大衍歷》編算成的每年的歷書(shū)頒行全國(guó)。經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，《大衍歷》比唐代已有的其他歷法都更精密。開(kāi)元二十一年（公元733年）傳入日本，行用近百年。
佛教地位
對(duì)于胎藏界和金剛界兩種密法都有繼承，而重點(diǎn)弘傳胎藏界密法，又在天文歷法方面做出突出貢獻(xiàn)的密宗傳人，是僧中科學(xué)家一行。
他自小讀書(shū)很多，到二十歲左右，已經(jīng)博覽經(jīng)史，尤其精通陰陽(yáng)五行之學(xué)。他曾寫成闡釋揚(yáng)雄《太玄》的專著，名聲不小。當(dāng)時(shí)的武三思有意與他結(jié)交，但他顧忌其名聲不好，便逃走了，正好遇上普寂禪師，就從普寂出家。有一位叫盧鴻的隱士，得知一行的才學(xué)，驚異地對(duì)普寂說(shuō)，此子“非君所能教導(dǎo)也，當(dāng)縱其游學(xué)”(《一行傳》，《宋高僧傳》卷五)。普寂同意一行外出尋訪名師高僧，于是他遍訪當(dāng)時(shí)的名宿，并曾到浙江天臺(tái)山國(guó)清寺向一位老僧學(xué)歷法。
一行在京城，一方面參加譯經(jīng)，一方面就是從事他的天文方面的科研工作?！斗鹱娼y(tǒng)紀(jì)》說(shuō)一行“傳密教于金剛、無(wú)畏”，向這兩位傳播不同密法的大士學(xué)習(xí)密法?！斗鹱鏆v代通載》卷十三講到善無(wú)畏時(shí)，也記一行等人曾參預(yù)善無(wú)畏的譯事。一行參預(yù)譯《大日經(jīng)》是在開(kāi)元十二年(724)，次年寫成《大日經(jīng)疏》，此《疏》，是一行請(qǐng)善無(wú)畏闡釋《大日經(jīng)》義，由一行記錄并發(fā)揮而成的，所以說(shuō)這部《疏》體現(xiàn)出善無(wú)畏和一行的兩人思想。據(jù)《宋高僧傳》，一行又向金剛智學(xué)習(xí)《陀羅尼印》。金剛智又為一行設(shè)壇灌頂，一行還要求金剛智翻譯金剛界一系的密法，于是在開(kāi)元十一年(723)金剛智組織翻譯《瑜伽念誦法》、《七俱胝陀羅尼》，一行為筆受。一行又拜不空為師，不空在其《金剛頂經(jīng)大瑜伽秘密心地法門義訣》中說(shuō)到，“開(kāi)元七年，至于西京，一行禪師求我灌頂”。所以，一行的密法兼承胎藏界和金剛界兩種，而能融為一體。本來(lái)胎藏界之理和金剛界之智也是合而不二的，兩者的融合才構(gòu)成完整的整體。
一位身披袈裟的科學(xué)家：僧一行的故事
時(shí)年二十的一行，得京都著名道人尹崇所送一本西漢揚(yáng)雄所著的《太玄經(jīng)》，他很快即通達(dá)其旨，寫出《太衍玄圖》、《義訣》各一卷，闡釋晦澀難懂的《太玄經(jīng)》，為尹崇所推崇，稱“此后生顏?zhàn)右病?，從此名聲大振?/span>
一行曾長(zhǎng)途跋涉三千里，至天臺(tái)山國(guó)清寺向一個(gè)隱名大德研習(xí)數(shù)術(shù)，造詣更深，名聲更震。他品行高邁，剛正不阿。時(shí)武則天之侄武三思炙手可熱，慕其學(xué)行，為贏得“禮賢下士”的美名有意拉攏他，張遂不愿為之所用，又怕因此而遭到迫害，于是逃到河南嵩岳寺剃度出家，取法名為“一行”，跟隨嵩山的北宗禪普寂禪師習(xí)禪。后來(lái)一行被唐玄宗征詔入京，并受到特別款待，玄宗命一行主持修編新歷，從此他就開(kāi)始專門從事天文歷法的工作，并做出了杰出的貢獻(xiàn)。
一行他通過(guò)長(zhǎng)期的天文觀測(cè)發(fā)現(xiàn)了恒星移動(dòng)的現(xiàn)象，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)了日，月、星辰的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，廢棄了沿用長(zhǎng)達(dá)八百多年的二十八宿距度數(shù)據(jù)，并在歷史上第一次提出了月亮比太陽(yáng)離地球近的科學(xué)論點(diǎn)。
當(dāng)時(shí)有個(gè)率府兵曹參軍梁令瓚設(shè)計(jì)了一個(gè)黃道游儀，并已經(jīng)制成了該儀器的木頭模型。在一行的支持和領(lǐng)導(dǎo)下，于公元723年，用銅鑄造成此儀器。這臺(tái)儀器既可以用來(lái)測(cè)定每天太陽(yáng)在天空中的位置，也可以用來(lái)測(cè)定月亮和星宿的位置。同年，一行和梁令瓚等人在繼承張衡“水運(yùn)渾象”理論的基礎(chǔ)上又設(shè)計(jì)制造了“水運(yùn)渾天儀”。水運(yùn)渾天儀上刻有二十八宿，注水激輪，每天一周，恰恰與天體周日視運(yùn)動(dòng)一致。水運(yùn)渾天儀一半在水柜里，柜的上框，有如地則自然撞鐘。整個(gè)水運(yùn)渾天儀既能演示日、月、星辰的視運(yùn)動(dòng)，又能自動(dòng)報(bào)時(shí)。這是世界上最早的計(jì)時(shí)器，比外國(guó)自鳴鐘的出現(xiàn)早了六百多年。
一行組織了一批天文工作者利用這兩臺(tái)儀器進(jìn)行天文觀測(cè)，取得了一系列關(guān)于日、月、星辰運(yùn)動(dòng)的第一手資料。他還組織人力在全國(guó)各地測(cè)量日影，實(shí)際上這就是對(duì)地球子午線的測(cè)定，這是一行在天文學(xué)上最重要的貢獻(xiàn)。
從開(kāi)元十二年（公元724年）起，一行主持全國(guó)范圍內(nèi)的大規(guī)模天文大地測(cè)量工作。他在全國(guó)選擇了12個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，并派人實(shí)地觀測(cè)，自己則在長(zhǎng)安總體統(tǒng)籌指揮。其中負(fù)責(zé)在河南進(jìn)行觀測(cè)的南宮說(shuō)等人所測(cè)得的數(shù)據(jù)最科學(xué)和有意義。他們選擇了經(jīng)度相同、地勢(shì)高低相似的四個(gè)地方進(jìn)行設(shè)點(diǎn)觀測(cè)，分別測(cè)量了當(dāng)?shù)氐谋睒O星高度，冬至、夏至和春分、秋分四時(shí)日影的長(zhǎng)度，以及四地間的距離。最后經(jīng)一行統(tǒng)一計(jì)算，得出了北極高度差1度，南北兩地相距351里80步（即現(xiàn)在的129.2公里）的結(jié)論。這雖然與現(xiàn)在1度長(zhǎng)111.2公里的測(cè)量值相比有較大誤差，但這是世界上第一次用科學(xué)方法進(jìn)行的子午線實(shí)測(cè)，在科學(xué)發(fā)展史上具有劃時(shí)代的意義。中國(guó)科技史專家李約瑟就曾評(píng)價(jià)一行組織的子午線長(zhǎng)度測(cè)量是“科學(xué)史上劃時(shí)代的創(chuàng)舉”。
一行主張?jiān)趯?shí)測(cè)的基礎(chǔ)上修訂歷法，在經(jīng)過(guò)幾年的天文觀測(cè)及準(zhǔn)備工作后，于開(kāi)元十三年（公元725年）才開(kāi)始編歷。他用兩年時(shí)間寫成歷法草稿，并定名為《大衍歷》。
《大衍歷》以劉焯的《皇極歷》為基礎(chǔ)，并進(jìn)一步發(fā)展了《皇極歷》。《大衍歷》共分為7篇，即步中朔術(shù)、步發(fā)斂術(shù)、步日躔術(shù)、步月離術(shù)、步軌漏術(shù)、步交會(huì)術(shù)、步五星術(shù)?！洞笱軞v》發(fā)展了前人歲差的概念，創(chuàng)造性地提出了計(jì)算食分的方法，發(fā)現(xiàn)了不等間距二次內(nèi)插法公式、新的二次方程式求和公式，并將古代“齊同術(shù)”（通分法則）運(yùn)用于歷法計(jì)算。
一行在完成《大衍歷》的同年不幸去世，當(dāng)時(shí)只有45歲。開(kāi)元十七年（公元729年），《大衍歷》頒布實(shí)行，并一直沿用達(dá)八百年之久。經(jīng)過(guò)驗(yàn)證《大衍歷》比當(dāng)時(shí)已有的其他歷法，如祖沖之的《大明歷》、劉焯的《皇極歷》、李淳風(fēng)的《麟德歷》等要精密、準(zhǔn)確得多。《大衍歷》作為當(dāng)時(shí)世界上較為先進(jìn)的歷法，相繼傳入日本、印度，在這兩國(guó)也沿用近百年，極大地影響了這兩個(gè)國(guó)家的歷法。